Información del Plan Docente

1.1. Objetivos de la asignatura

Uno de los objetivos de esta asignatura es que el alumno consolide los aspectos básicos de las Matemáticas y aprenda a relacionarlos para adquirir la capacidad de desarrollarlos y adaptarlos a la resolución de los problemas propios de la Ingeniería de Telecomunicación.

El alumno tiene que ser capaz de afrontar un problema de forma rigurosa, analizando las técnicas y estrategias disponibles para seleccionar la más eficaz y saber analizar los resultados obtenidos.

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura de Cálculo Vectorial tiene asignados 6 créditos ECTS y se imparte durante el segundo cuatrimestre del primer curso del Grado. Se plantea como una continuación de la asignatura de Cálculo impartida en el primer cuatrimestre.

Su estudio contribuye a la capacitación del alumno para abordar los problemas propios de la Ingeniería.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Para seguir esta asignatura es imprescindible tener claros los conceptos y saber aplicar las técnicas correspondientes tanto a las asignaturas de Matemáticas de los dos cursos de Bachillerato (Ciencia y Tecnología) como a las asignaturas de Cálculo y Algebra que se imparten en el primer cuatrimestre.

2.1. Competencias

Al superar la asignatura el estudiante será más competente para:

- C4 Resolver problemas y tomar decisiones con razonamiento crítico.

- C5 Comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en castellano.

- C10 Aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo.

-CFB1 Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería y aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.

2.2. Resultados de aprendizaje

- Sabe utilizar métodos de integración numérica en la resolución de integrales.

- Conoce y sabe aplicar los resultados del cáculo diferencial e integral de funciones reales de varias variables.

- Sabe calcular superficies de regiones planas y volúmenes de recintos en los sistemas coordenados habituales.

- Entiende y sabe resolver integrales de línea y de superfice.

- Conoce y sabe aplicar los teoremas que relacionan las integrales de superficie con integrales de triples y/ó de línea.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Alcanzados los resultados del aprendizaje, el alumno deber ser capaz, no solo de aplicar determinadas técnicas, sino de reconocer y analizar su marco de aplicación y su eventual adaptación a los distintos problemas.

Además debe ser capaz de analizar y comunicar con rigor los resultados obtenidos, su alcance y sus limitaciones.

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos meidante las siguientes actividades de evaluación.

Se propone un sistema de evaluación global que representará el 100% de calificación final (F) compuesto de las siguientes pruebas:

1. Prueba escrita de respuesta abierta sobre los contenidos teóricos-prácticos de la asignatura con ejecicios y cuestiones de un nivel de dificultad similar a la de los trabajos a lo largo del curso. Su calificación (E) estará entre 0 y 10 y supondrá un 75% (en el examen de Junio) o un 85% (en el examen de septiembre) de la calificación final (F) de la asignatura.

2. Una prueba en la que el alumno deberá resolver problemas similares a los realizados y propuestos en las sesiones de prácticas. Se calificará con una puntuación (P) entre 0 y 10 y supondrá el 15% de la calificación final (F) de la asignatura.

3. Trabajos dirigidos consistentes en la resolución de una serie de ejercicios. La calificación obtenida (T) estará entre 0 y 10 y supondrá un 10% de la calificación final (F) de la convocatoria de Junio. Esta parte no será aplicable en la convocatoria de septiembre.

La evaluación de las Pruebas 1 y 2 se realizarán en las fechas establecidas por el centro para cada una de las dos convocatorias oficiales y en ella se tendrá en cuenta :

. el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver problemas,

. el uso correcto de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución,

. las explicaciones claras y detalladas,

. el uso adecuado de la terminología y notación,

. la exposición ordenada, clara y organizada.

En la evaluación de la Prueba 3 se tendrá en cuenta:

. el resultado y calidad final del trabajo,

. la correcta resolución de los problemas  y las estrategias y los métodos matemáticos empleados,

. la corrección del lenguaje matemático empleado.

Los Trabajos dirigidos, correspodientes a la Prueba 3, pueden ser individuales o en grupo según el criterio del profesor. Se podrá concertar una entrevista para evaluar la realización de trabajo.

Con objeto de facilitar la superación gradual de la asignatura, durante el periodo de docencia, se podrán programar distintas pruebas y actividades de carácter voluntario.

La calificación final (F) se obtendrá realizando las siguientes operaciones:

F=0.75*E+0.15*P+0.1*T (en primera convocatoria)

F=0.85*E+0.15*P (en la segunda convocatoria)

Para superar la asignatura deberá obtenerse una calificación final de F>=5.

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se base en lo siguiente:

- Trabajo continuado del alumno: estudio de teoría, consulta de la documentación puesta a su disposición y bibliografía propuesta, realización de problemas y ejercicios y consulta de dudas.

- Clases magistrales en las que se desarrollarán los contenidos teóricos ilustrados con los ejemplos y contraejemplos suficientes para facilitar su comprensión.

- Sesiones prácticas, con grupos más pequeños, en las que se realizarán problemas y ejercicios, resolviéndolos en algunos casos con la ayuda del ordenador.

- Sesiones de problemas integradas en el horario de clases magistrales en las que se desarrollarán los conceptos y técnicas presentadas en las clases magistrales.

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

 Tipo I: Clase magistral (42 horas). Se dedicarán 3 horas a la semana a las clases de teoría y problemas. Se tratará de lecciones de tipo magistral en las que se presentarán los contenidos y resultados teóricos que se complementarán con la resolución de problemas y ejercicios prácticos. Ambas actividades se combinarán adecuadamente para conseguir que el desarrollo de la asignatura se realice con la mayor claridad posible. Se intentará fomentar la participación del estudiante en ambas actividades a través de preguntas y breves debates. Se pondrá a disposición de los alumnos una colección de problemas y ejercicios prácticos, algunos de ellos se resolverán en clase, y otros servirán como material de trabajo autónomo recomendado para el alumno.

 Tipo II: Clases prácticas (6 sesiones de 2 horas cada una). Con los alumnos distribuidos en tres subgrupos se desarrollarán en el aula y horario fijados por la dirección del centro. En estas sesiones, dirigidas por el profesor, los alumnos deberán trabajar los ejercicios propuestos con papel, lápiz y con ordenador.

 Tipo III: Sesiones de problemas tutelados (6 sesiones de 1 hora cada una). Realizados con el grupo completo en las que se trabajarán problemas destinados a facilitar la comprensión y relacionar los conceptos y las técnicas de cada tema.

4.3. Programa

Clases teórico-prácticas:

1.- Interpolación e integración numérica.

2.- Campos escalares y vectoriales, límites y continuidad.

3.- Derivadas parciales y diferenciabilidad.

4.- Integrales dobles y triples.

5.- Operadores diferenciales.

6.- Integrales de línea. Independencia del camino.

7.- Integrales de superficie. Teoremas de Stokes y de la divergencia.

Sesiones de prácticas:

S1.- Interpolación.

S2.- Interpolación con estimación de error.

S3.- Fórmulas de cuadratura simples y compuestas.

S4.- Cuadratura de Gauss.

S5.-Integrales de línea

S6.- Integrales de superficie.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Las clases magistrales y de problemas en el aula y las sesiones de prácticas en el laboratorio se imparten según el horario establecido por el centro (disponible en su página web).

El calendario de exámenes está fijado por el centro.

Cada profesor informará de su horario de tutorías.

El horario de los exámenes está fijado por el profesor de acuerdo con la normativa de la Universidad.